öss hazırlık

ÜÇGENDE ALAN

Not: Verilen formül ve kurallar önem sırasına göredir.

a) İki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa;

İspatı:

c) Üç kenarı bilinen üçgenin alanı

d) Tüm konvex çokgenlerde alan:

S=u.r r=İç teğet çemberin yarıçapı

e) Dİk üçgende S=u.r uygulaması

ADOE bir karedir. r=(u-a) alınırsa m(A)=90

S=u.r=u.(u-a)=(u-b).(u-c)

f) Üç kenar ve çevrel çemberin yarıçapı (r) biliniyorsa

g)
         

İç teğet        Dış teğet
Çemberin   Çemberin
yarıçapı       yarıçapı

h)

Özel Durumlarda Üçgen Alanları

a) Tabanları eşit (ortak) olan üçgenlerin alanları oranı; yükseklikleri oranına eştir.

ABC ve DBC üçgenlerinin IBCI=a kenarları (tabanları) ortaktır. Oranlarsak

b) Yükseklikleri eşit (ortak) olan üçgenlerin alanları oranı: tabanları oranına eşittir.

ABC ve ACD üçgenleri yan yana üçgenlerdir yani yükseklikleri ortaktır (ha) oranlarsak,

c) Sinüs kuralı uygulaması:

Yan Yana Kenarlar Çarpılıyor.

j) Açıortayın oluşturduğu alanların özellikleri