öss hazırlık

MERCEKLER

Işığı kırma özelliğine sahip optik sistemlerdir. En az bir yüzeyi küresel olan mercekler saydam cisimler olduğu için üzerlerine düşen ışığı kırarak diğer yüzlerine geçirirler. Kenarları ince ortası kalın olan merceklere ince kenarlı (yakınsak), kenarları ortasından kalın olan merceklere de kalın kenarlı (ıraksak) mercekler denir.
Yakınsak mercekler, üzerlerine gelen ışınları asal eksene yaklaştırırken, ıraksak mercekler uzaklaştırılır.

Merceklerin her iki yüzünde de odak ve merkezleri bulunur. Asal eksene paralel gelen ışınların ince ve kalın kenarlı merceklerde kırılmaları incelenirse;

I. şekilde ışınların kesiştiği, II. şekilde de kırılan ışınların uzantılarının kesiştiği noktaya merceğin odak uzaklığı denir.

Bir merceğin Odak Uzaklığı Nasıl Değişir ?

R1 ve R2 küresel yüzeylerin eğrilik yarıçapları;
nm = Merceğin kırıcılık indisi
no = Merceğin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi
f : Merceğin odak uzaklığı
Bir merceğin odak uzaklığı;

bağıntısıyla hesaplanır.
Tümsek yüzeyler için eğrilik yarıçapları (+) ,
Çukur yüzeyler için eğrilik yarıçapları (-)
Düz yüzeyler için eğrilik yarıçapları (·) , alınır.

Bağıntı incelenirse;
* Merceğin yapıldığı maddelerin kırıcılık indisi ile merceğin odak uzaklığı ters orantılıdır.
* Merceğin bulunduğu ortamın indisi ile doğru orantılıdır.
* Eğrilik yarıçaplarının büyüklüğü ile doğru orantılıdır.
* Merceğe gelen ışın rengi değiştirilirse odak uzaklığı değişir.

* Merceğin bulunduğu ortamın indisi büyüdüğünden odak uzaklığı büyür.
nm = nort Ş Işık kırılmaz.
nm > Ş nort Ş Mercek karakter değiştirir.
İnce kenarlı mercek, kalın kenarlı mercek gibi özellik gösterir. Kalın kenarlı mercek de, ince kenarlı mercek gibi özellik gösterir.

Problem çözümlerinde merceğin ve ortamın kırıcılık indisi hakkında bilgi verilmez ise merceğin cam, ortamın hava olduğu varsayılır.

ncam > nhava

Mercek genişliği odak uzaklığına göre çok küçük ise merceklerin her iki tarafındaki odak ve merkez uzaklıkları birbirine eşit alınır.

Merceklerde Özel Işınlar :

İnce Kenarlı Mercek                         Kalın Kenarlı Mercek:

1. Asal eksene paralel gelen ışınlar :

2. Odaktan gelen ışınlar             Odak doğrultusunda gelen ışınlar:

3. 2F'den gelen ışınlar; Uzantılar       2F'den geçecek şekilde gelen ışınlar

4. Optik Merkeze Gelen Işınlar :

Herhangibir Işının Çizimi

Herhangibir ışının kırıldıktan sonraki yolunu bulmak için, gelen ışına paralel ve optik merkezden geçen yardımcı eksen çizilir ve yardımcı eksen üzerinde yardımcı odak işaretlenir.

Merceklerde Görüntü Çizimi

Özel ışınlar, görüntü ve bağıntı özellikleriyle ince kenarlı mercekler çukur aynalara kalın kenarlı mercekler tümsek aynalara benzerler.

İnce Kenarlı Merceklerde Görüntü Çizimi

1. Cisim sonsuzda ise, görüntü odakta, gerçek ve noktasaldır.

2. Cisim 2F'nin dışında ise, görüntü F ile 2F arasında gerçek, ters ve cisimden küçük oluşur.

3. Cisim 2F'de ise, görüntü, 2F'de, gerçek, ters ve cismin boyuna eşit olarak oluşur.

4. Cisim 2F ile F arasında ise, görüntü, 2F'nin dışında, gerçek, ters ve cisimden büyük oluşur.

5. Cisim F'de ise, kırılan ışınların uzantıları sonsuzda kesişeceğinden görüntü sonsuzda oluşur.

6. Cisim F ile mercek arasında ise, görüntü, cisim ile aynı tarafta, zahiri, düz ve cisimden büyüktür. Mercek bu durumda büyüteç olarak kullanılabilir.

* Gerçek görüntüler ters ve cisimle aynı tarafta, zahiri görüntüler düz ve merceğin diğer yüzünde oluşur.
* Cisim merceğe yaklaştıkça, görüntü mercekten uzaklaşır.
* Merceğe yakın olanın boyu daima daha küçüktür.

Kalın Kenarlı Mercekte Görüntü Çizimi

1. Cisim sonsuzda ise, görüntü odakta, zahiri ve nokta şeklinde oluşur.

2. Cisim sonsuz ile mercek arasında ise, görüntü
odakla mercek arasında cisimden küçük düz ve zahiridir.
Cisim merceğe yaklaştıkça görüntü de merceğe yaklaşır ve büyür.

Mercek Formülleri :

1.

f : Odak uzaklığı (F odak noktasının merceğe uzaklığı)
Dc : Cismin merceğe uzaklığı
Dg : Görüntünün merceğe uzaklığı

2.

(Merceğin boyca büyümesi)
Hg : Görüntünün boyu
Hc : Cismin boyu
Sc : Cismin odak noktasına uzaklığı
Sg : Görüntünün odak noktasına uzaklığı

Not :

İnce kenarlı mercekte odak uzaklığı (+), kalın kenarlı mercekte (-) alınır.

AYDINLANMA :

Işık Şiddeti : (I)

Kaynağın birim zamanda yaydığı ışık enerjisinin ölçüsüne ışık şiddetin denir. Birimi candeladır.

Işık Akısı : (F)

Işık şid deti 1 candela olan bir noktasal kaynaktan 1m. yarıçaplı kürenin yüzeyine düşürülen ışık akısı;
F = 4pI ile hesaplanır. Birimi lümendir.

Aydınlanma : (E)

Birim yüzeye düşen ışık akısına aydınlanma şiddeti denir. Birimi lükstür.

Işık ışınlarının aydınlattığı yüzey, ışınlara dik değilse, aydınlanma azalır.

a : Işık ışınları ile yüzeyin normali arasında kalan açıdır.

Fotometreler :

Işık şiddeti bilinmeyen kaynağın şiddetini aynı yüzeyde meydana getirdiği aydınlanmaları karşılaştırma yoluyla bulmaya yarayan araçlara fotometre denir.

Yağ lekeli fotometrede kaynakların ekrana uzaklıkları ayarlanarak iki yüzeyde eşit aydınlanmalar sağlanır. Her iki yüzdeki aydınlanmalar eşit olduğunda yağ lekesi gözükmez.

Aydınlanma şiddeti, ışık şiddetiyle doğru, uzaklığı karesi ile ters orantılıdır.

Not :

Bir noktanın aydınlanması hesaplanırken, o nokta ışınların dik düştüğü küre kapağı üzerinde nokta gibi düşünülür.

Yüzey (cisim) kaynaktan uzaklaştıkça aydınlanma şiddeti azalır.

Paralel ışınların üzerinden geçtiği tüm noktalarda aydınlanmalar eşittir. K, L, M yüzeylerindeki aydınlanmalar eşittir.

Aydınlanmaya Optik Aletlerin Etkileri :

1. Düzlem Aynanın Etkisi :

Bir yüzey hem ışık kaynağından doğrudan gelen
ışınlarla, hem de aynadaki görüntü kaynaktan gelen
ışınlarla aydınlanıyorsa, o yüzeydeki aydınlanma
bulunurken, her iki kaynağın oluşturduğu aydınlanmaların
cebirsel toplamına eşittir.

2. Küresel Aynaların Etkisi

Düzlem aynadaki gibi, doğrudan yapılan aydınlanmalar ile görüntü kaynağın yaptığı aydınlanmalar cebirsel olarak toplanır.
Yalnız, ışık kaynağı çukur aynanın odağında ise, kaynaktan aynaya, gelen ışınlar paralel yansıyacaklarından, görüntü kaynağın yaptığı aydınlanma her noktada eşit ve ayna üzerindeki aydınlanma kadardır.

3. Merceklerin Etkisi

Merceklerin aydınlanmadaki etkisi aynalardan farklıdır. Aydınlanma noktası merceğin ışık kaynağı tarafında ise, yalnızca kaynağın yaptığı aydınlanma şiddeti alınır.
Aydınlanan nokta ile ışık kaynağı arasında mercek varsa, bu durumda sadece görüntü kaynaktan çıkan ışınlar aydınlatma yapacağından gerçek kaynağın bu noktadaki aydınlanması yazılmaz. Hesaplama ise küresel aynalardaki gibi yapılır.

Yorumlar (0)

Bu yorumun beslemesine abone olun

İsim

E-posta

Website

Başlık

Yorum

daha küçük | daha büyük

E-posta ile takip (sadece kayıtlı kullanıcılar)

Okudum ve kabul ediyorum Kullanım şartları.

Yorum Ekle